KELOMPOK
17
NAMA ANGGOTA :
1. SILATURRAHMI
2. TRY PURNAMA SARI
Bangun Ruang Sisi Lengkung
Dalam kehidupan sehari-har kita sering menggunakan benda-benda
yang berbentuk sisi lengkung seperti bola, kaleng, gelas es krim yang berbentuk
kerucut dll
Untuk mengetahui isi dan luas benda-benda bangun ruang sisi
lengkung tersebut kita dapat menggunakan rumus-rumus matematika. Berikut akan
dibahas secara rumus matematika tentang tabung, kerucut dan bola.
A. Tabung
a. Jaring- jaring tabung
jaring-jaring tabung terdiri dari dua buah lingkaran
dan persegi panjang seperti gambar di bawah
- selimut
tabung yang berupa persegi panjang, dengan panjang selimut sama dengan
keliling lingkaran alas tabung 2πr .
- dua
ingkaran dengan jari-jari R.
b. Luas tabung
karena permukaan tabung merupakan dua buah
lingkaran dan persegi panjang maka:
Luas tabung = 2 X Luas Lingkaran +
Luas Persegi panjang
Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14cm dan tinggi 10cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Penyelesaian:
Dik : r=14cm
t= 10cm
Dit : luas = ....?
Jwb :luas =2πr
( r + t)
=2
x 22/7x 14x 14 x10 (14+10)
=21120
Jadi luas permukaannya adalah 21120 cm2
c.Volume tabung
karena alas dan tutup tabung berbuntuk lingkaran maka volume
tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung.
Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-masing 10cm
dan 30cm. Tentukan volume tabung tersebut!
Jwb : volume=πr2t =3.14 x 10 x10 x30 =942
Jadi volume tabung tersebut adalah 942cm2
B.
Kerucut
a. Jaring- jaring kerucut
Jaring-jaring kerucut terdiri dari segitiga sama kaki
dan lingkaran. segitiga sama kaki merupakan selimut kerucut dan lingkaran
merupakan alas kerucut.
b. Luas kerucut
Luas kerucut adalah Luas Lingkaran + Luas
selimut kerucut, secara matematika dirumuskan:
Luas permukaan kerucut= πr(r + s)
Contoh soal
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 5cm dan tinggi kerucut 12cm. Tentukan
luas permukaannya!
Penyelesaian:
Dik : r= 5cm
Luas permukaan = Πr2 +πrs
=3,14 x 52 =3,14 x 5 x 12
=78,5 + 188,4
=266,9
Jadi luas permukaannya adalah 266,9cm2
c. Volume
kerucut
Volume kerucut adalah sepertiga volume
tabung secara matumatika dirumuskan sebagai berikut:
Volume kerucut = 1/3 πr2t
C. Bola
a. Jaring-jaring bola
Jaring-jaring bola merupakan empat buah
lingkaran, tumpukan empat buah lingkaran itu menjadi kulit bola.
b. Luas Bola
Karena bola terbentuk dari empat buah lingkaran maka
luas bola adalah 4 X luas lingkaran
Luas permukaan bola = 4πr2
Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 1000 bola dengan diameter
20cm, maka tentukan luas bahan yang dibutuhkan!
Penyelesaian :
Dik : d=20cm
Dit : luas 1000 bola...?
Jwb : luas bola = 4 x r2
= 1000 x 4 x 3,14 x 102
= 1256000cm2
c. Volume Bola
Secara matematika volume bola dapat d rumuskan sebagai
berikut:
Volume bola = 4/3 πr3